Mekkora a lövedék átlagos sebessége, amikor hevederről fej fölött dobják ki. Feltételezések súlya 100 gramm hosszú kar 29 hüvelyk ujjak hegye 20 hüvelykig?

- A lövedék tömege, $m =100\ \text{g} =0,1 \ \text{kg}$

- A kar hossza, $L =29 \ \text{in} =0,7366 \ \text{m}$

- Távolság az ujjak hegyétől a gödörig, $r =20 \ \text{in} =0,508 \ \text{m}$

Keresés:

- A lövedék átlagos sebessége, $v_{avg}$

Megoldás:

A lövedék átlagos sebességét a következő képlet segítségével találhatja meg:

$$v_{avg} =\frac{\Delta x}{\Delta t}$$

Ahol,

- $\Delta x$ a lövedék elmozdulása, és

- $\Delta t$ az az idő, amely alatt a lövedék ezt az elmozdulást fedezi.

Először is meg kell találnunk a lövedék elmozdulását. Az elmozdulás a lövedék kezdeti és végső helyzete közötti távolság. Ebben az esetben a lövedék kezdeti helyzete az ujjak hegyén, a végső helyzete pedig a gödörben van. Ezért az elmozdulás:

$$\Delta x =r =0,508 \ \text{m}$$

Ezután meg kell találnunk azt az időt, amely alatt a lövedék fedezi ezt az elmozdulást. Az eltelt idő a következő képlettel számolható ki:

$$\Delta t =\frac{2L}{v}$$

Ahol,

- $v$ a lövedék sebessége.

A lövedék sebessége a következő képlettel határozható meg:

$$v =\sqrt{2gL}$$

Ahol,

- $g$ a gravitáció okozta gyorsulás ($g =9,8 \ \text{m/s}^2$).

A képletbe behelyettesítve $L$ és $g$ értékét, a következőt kapjuk:

$$v =\sqrt{2(9,8 \ \text{m/s}^2)(0,7366 \ \text{m})} =4,13 \ \text{m/s}$$

Most behelyettesíthetjük a $\Delta x$ és a $\Delta t$ értékét az átlagos sebesség képletébe:

$$v_{avg} =\frac{0,508 \ \text{m}}{\frac{2(0,7366 \ \text{m})}{4,13 \ \text{m/s}}} =2,81 \ \text {m/s}$$

Ezért a lövedék átlagos sebessége $2.81 \ \text{m/s}$.